Axioma afín III-1 (Dedekind)

Grupo III: axiomas de continuidad

La continuidad de la recta queda asegurada tanto por los principios de Arquímedes y de Cantor como por otras proposiciones equivalentes, conservando los grupos precedentes de axiomas I y II sin cambios. Uno de los principios equivalentes más importantes, que será el usado por nosotros como axioma del grupo III (continuidad), es EL PRINCIPIO DE LAS CORTADURAS DE DEDEKIND.  Si a los axiomas de los grupos I y II agregamos el principio de Dedekind, las proposiciones de Arquímedes y de los segmentos encajados de Cantor  pueden ser demostradas.

Con este axioma puede ser definido el concepto de semirrecta.

Julio Valbuena (Jvh), Creación realizada con GeoGebra

(Trabajo realizado para el curso moodle "El plano afín. Aplicaciones" del Campus de Educastur. Ene-Jun-2011)