Extensión a un espacio de dimensión n. El espacio afín genérico.

    La investigación que se ha realizado, si nos basamos en el método analítico y en el punto de vista de las transformaciones, no sería difícil de extender teóricamente al caso de dimensiones superiores. Para ello, cada una de las relaciones que hallemos, sólo habrá que sustituirla por otra relación de la misma estructura, que debe tener el número n de variables adecuado.

    Otra cosa sería pretender su extensión desde el punto de vista sintético (axiomas) y de la geometría descriptiva. Las complicaciones serían mayores y la "visualización" más delicada. Cabe, no obstante, simular sobre el papel representaciones de espacios de 4 o más dimensiones. Véase, por ejemplo, la magnífica construcción de proyección del hipercubo de 4 dimensiones realizada por Rafael Losada y José Luis Álvarez en una de la actividades del proyecto Gauss:  Las dimensiones del hipercubo