Pantógrafo

El pantógrafo es un instrumento que se utiliza para reproducir figuras. Parece que se inventó a finales del siglo XVI y fue utilizado por artistas y artesanos. En la actualidad sigue usándose en distintos ámbitos, en la construcción de edificios, en la confección de embalajes, en óptica, en talleres de joyería,... algunos de ellos están controlados por ordenador. Es frecuente verlos en lugares en los que se hacen grabados para poner el nombre o las iniciales, en artículos de bisutería: llaveros, gargantillas, anillos, etc.

El pantógrafo que se muestra aquí permite reproducir figuras a escala, es decir figuras semjantes, es decir,que tienen la misma forma pero distinto tamaño.

Consta de cuatro varillas rígidas articuladas en los puntos verdes. El punto O es fijo.

Cuando se mueve el punto rojo C el punto P se desplaza también.

(Para mover el punto C se puede arrastrar con el ratón o cambiando su coordenadas x e y).

1.- Dibuja en la escena un segmento horizontal de longitud 1 (rojo) y observa cuál es la longitud del segmanto transformado (azul).

2.- Repite el ejercico anterior con distintos valores del parámetro p: p=2, p=2.5, p=4, etc. Observa qué realción hay entre el valor del parámetro p y la longitud del segmento transformado.

3.- Repite las actividades anteriores pero ahora con un segmento vertical.

4.- Idem con un cuadrado.

5.- ¿Qué tiene que ver el valor de p con el tamaño de las varillas del pantógrafo?

6.- Dibuja distintas figuras y observa los resultados.


Ahora el pantógrafo de esta escana realiza figuras semajantes más pequeñas que la original.

Cuando se mueve el punto rojo P el punto C se desplaza también.

(Para mover el punto P se puede arrastrar con el ratón o cambiando su coordenadas x e y).

7.- Dibuja en la escena un segmento horizontal de longitud 1 (rojo) y observa cuál es la longitud del segmanto transformado (azul).

8.- Repite el ejercico anterior con distintos valores del parámetro p: p=0,5, p=0.25, p=0.125, etc. Observa qué realción hay entre el valor del parámetro p y la longitud del segmento transformado.

9.- Repite las actividades anteriores pero ahora con un segmento vertical y con un cuadrado.

10.- ¿Qué tiene que ver el valor de p con el tamaño de las varillas del pantógrafo?

11.- Dibuja tus iniciales. (Puedes pasar de un punto a otro escribiendo sus coordenadas en x e y, luego pulsa Intro).


 

José Ireno Fernández Rubio

 
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