PROGRAMACIÓN LINEAL
Cálculo automático del óptimo

¿De qué trata esto?
Dos variables no negativas, x e y, están condicionadas por varias limitaciones. Estas limitaciones toman la forma de inecuaciones.

De todos los valores x e y que cumplan todas las condiciones, se trata de encontrar aquellos que optimizan (la hacen máxima o mínima, según el problema) una expresión lineal, dependiente de ellas, llamada "función objetivo".

Observa
Los coeficientes de la función objetivo son a, b y c. Al principio, la función objetivo está sin definir.

Los coeficientes de las inecuaciones son a1, b1 y c1; a2, b2 y c2; a3, b3 y c3; a4, b4 y c4... y así hasta c6.

Experimenta
En la línea de entrada, escribe a=1 y pulsa la tecla Intro. Automáticamente, el programa encontrará la solución óptima (5,0).

Escribe ahora b=1. El óptimo pasará a ser (0,8).

Prueba a escribir tres entradas más, correspondientes a una tercera inecuación: a3=1, b3=2, c3=15.

El óptimo ahora es (1,7), pero ¿cómo lo averigua el programa?

Cambio de sentido en las desigualdades
Antes de ver cómo lo hace el programa, vamos a cambiar la última inecuación (a3, b3, c3). Queremos introducir la inecuación 3x + y
³ 14. Para ello, cambiamos el sentido de la desigualdad multiplicando ambos miembros por (-1):  -3x - y £ -14. Así que lo que debemos introducir es: a3=-3, b3=-1, c3=-14. Ahora el óptimo es (4,2).

Minimizar la función objetivo
Inicialmente, la función objetivo se maximizará. Si deseas minimizarla, activa la casilla correspondiente.

Pantalla siguiente

Rafael Losada Liste