AZAR

Cada vez que lanzas 500 monedas, la gráfica roja muestra el porcentaje de caras.

Tras varios lanzamientos, puedes comprobar que tiende al 50%.

Si en vez de 500 lanzamientos fuesen 5.000, el porcentaje se acercaría todavía más al 50%.

Pero una menor desviación del 50% puede suponer una diferencia mayor entre el nº caras y cruces, pues el número de lanzamientos también es mayor.


Ahora la gráfica azul ("paseo aleatorio simétrico") muestra la diferencia entre el número de caras y cruces que van saliendo.

Como puedes comprobar, en pocas ocasiones coincide el nº de cruces y caras (ceros de la gráfica azul).

Esto significa que si apostamos a que salga cara, lo normal es que obtengamos largas series de ganancias o pérdidas.

De lo que se deduce que si vamos perdiendo no por jugar más tiempo acabaremos recuperándonos.

Conclusión:

Aunque el porcentaje se aproxima cada vez más al 50%, las diferencias entre el nº total de caras y cruces tienden a aumentar.

Más exactamente, se puede demostrar que si elegimos inicialmente una desviación del 50%, por pequeña que sea (por ejemplo, una millonésima porcentual) siempre llegaremos a un porcentaje de caras que diste del 50% menos que la desviación prefijada. Todo es cuestión de seguir lanzando más y más monedas.

Pero, y esto es más curioso todavía, también se puede demostrar que si elegimos inicialmente una diferencia entre el número de caras y cruces, por grande que sea (por ejemplo, un millón) siempre alcanzaremos, a la larga, esa diferencia. De nuevo, todo es cuestión de lanzar muchísimas monedas.

Estas dos propiedades tienen amplias aplicaciones científicas y mercantiles.

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Rafael Losada Liste