Modelo de expansión COVID19 (step 1)

Vamos ya con el final de esta historia.

Resultaría conveniente que empezárais de 0 para simplificar algunas cosas pero en esencia partimos de lo realizado. Voy dando una serie de pautas.

1. Para evitar trabajar con números tan pequeños en la tasa de contagio definimos un número n como 10-8. Para ello solo teneis que meterlo en la barra de entrada. El porcentaje con el que trabajábamos de 0,0000000025 % resulta mucho más comodo usar 2.5 * n. Para reflejar la población total también nos va a venir bien tener otro número expresado como letra, haremos p=40000000. Además esto nos permitirá después modificar la población total si queremos llevar el modelo a otros tamaños de población. Esto nos lleva a un primer cambio inmediato, en la celda B1 en lugar de escribir 40000000 - A1 escribiremos p-A1

2. Ese número fue construido a partir de una hipótesis, cada contagiado es capaz de contagiar a otra persona cada día, después corregimos eso teniendo en cuenta que la población contagiable es decreciente y entonces propusimos una operación que hacía que ese porcentaje disminuyese proporcionalmente a la población contagiable, hicimos que la celda C1 reflejase 2.5 * n * B1/p.  Vamos a hacer tres correciones:

a) La hipótesis del 2.5 * n es muy exagerada, vamos a tomar como valor inicial en lugar de este 2.5 un valor variable, así que definimos una variable (deslizador) llamado tasacontagio con valor mínimo -0.1 (luego os digo por qué) y valor máximo 1.5.

b) En la columna C veíamos ceros todo el rato porque geogebra redondea un número muy pequeño asi que en la celda C1 únicamente meteremos. tasacontagio*B1/p

c) La hipótesis de la proporcionalidad no es muy real porque llega un momento en que el hecho de que haya más contagiados ya no modifica los hábitos, por tanto en lugar de función proporcional usaremos una función afín, una parte constante y una parte proporcional. Eso ye lo que vamos a cambiar en la columna A. La nueva fórmula será: A1 + A1 (C1 + 0.1) n B1 y a partir de la celda 15 tenemos que tener en cuenta la conclusión de la actividad anterior (depués de 14 días los positivos ya no contagian). Lo que supone esta fórmula es que siempre hay una parte constante de tasa, el 0,1 y aunque la población contagiable se haya reducido mucho sigue habiendo contagios mientras quede alguien por contagiar (en el otro modelo llega un momento en que la última persona no se contagia nunca) La razón para que la tasacontagio tome el valor mínimo de -0.1 es que en el caso mínimo la suma de tasacontagio y ese 0.1 nos da 0, una anula a la otra y entonces podemos considerar el caso en que no hay contagio (es decir, el caso extremo y por tanto empezar nuestro modelo en los valores más bajos posibles de contagio porque de otra manera empezaría en 0.1)

3. En la aproximacion al modelo no tuvimos en cuenta la intervención del gobierno, en el modelo final sí. Vamos a introducir una variables que llamaremos movilidad1 movilidad2 movilidad3 y movilidad4 que sustituyen a tasacontagio de la siguiente manera. Del día 1 al día 25 es tasacontagio quien interviene en la fórmula de la columna C. Del día 26 al día 50 será movilidad1 en su lugar, del 51 al 75 será movilidad2, del 76 al 100 movilidada3 y de 101 en adelante movilidad4.

Listo

https://www.geogebra.org/m/zskqpbdn